Η κούπα πήρε το όνομά της από τον εφευρέτη της, τον Γερμανό χημικό Karl Max. Το 1908, ο Karl Max σχεδίασε ένα γυάλινο θερμός με διπλό{{2} τοίχωμα με καπάκι και λαβή, ειδικά για υπαίθριες δραστηριότητες και κατανάλωση ζεστών ροφημάτων. Αυτή η κούπα όχι μόνο διατηρούσε ζεστά τα ζεστά ροφήματα, αλλά και απέτρεπε τα εγκαύματα, καθιστώντας την ιδανική για υπαίθριες δραστηριότητες και ταξίδια. Λόγω της εξαιρετικής σχεδίασης και λειτουργίας του, άρχισε να αποκαλείται «Max Mug» προς τιμήν του εφευρέτη του.
Με την πάροδο του χρόνου, το Max Mug έγινε δημοφιλές παγκοσμίως, και έγινε ένα κοινό δοχείο ποτού στην καθημερινή ζωή. Οι άνθρωποι άρχισαν να το χρησιμοποιούν για να κρατούν ζεστά ροφήματα όπως γάλα, καφέ και τσάι, ακόμη και για να πίνουν σούπα κατά τη διάρκεια της εργασίας ή των διαλειμμάτων. Η δημοτικότητα της Max Mug ώθησε επίσης τη διαφοροποίηση των σχεδίων κούπας, με αποτέλεσμα διάφορα σχήματα, χρώματα και υλικά να καλύπτουν τις ανάγκες διαφορετικών ομάδων.
Ωστόσο, το όνομα "Max Mug" σταδιακά απλοποιήθηκε σε "κούπα" κατά τη διάδοσή του, μια αλλαγή που πιθανότατα οφείλεται στις απλοποιημένες γλωσσικές συνήθειες και στην προφορά. Παρά την αλλαγή του ονόματος, η λειτουργία και η σχεδίαση της κούπας παραμένουν αμετάβλητα. παραμένει ένα απαραίτητο δοχείο ποτών στην καθημερινή ζωή των ανθρώπων.
